Odpowiedź:
104
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odcinek łączący wierzchołek z sąsiednim wierzchołkiem to bok.
Każdy wierzchołek ma dwa sąsiednie wierzchołki, i nie można poprowadzić przekątnej do tego wierzchołka, z którego się zaczyna.
Czyli z każdego wierzchołka n-kąta można poprowadzić przekątne do (n-3) wierzchołków.
Czyli można poprowadzić n(n-3) przekątnych.
Każda przekątna łączy dwa wierzchołki, czyli np. przekątna AC to ta sama przekątna co CA, więc należy podzielić tę ilość przez 2.
Czyli wzór na ilość przekątnych w dowolnym n-kącie to: [tex]\dfrac{n(n-3)}2[/tex]
Ilość przekątnych szesnastokąta to:
[tex]\bold{\dfrac{n(n-3)}2=\dfrac{16(16-3)}2=\dfrac{8\cdot13}1=104}[/tex]
