Odpowiedź:
a) wysokość rombu który ma kąt 45stopni to h a bok to [tex]h\sqrt{2}[/tex],
więc:
[tex]6=h\sqrt{2} \\h=\frac{6}{\sqrt{2} } \\h= \frac{6\sqrt{2}}{2} \\h=3\sqrt{2}[/tex]
obliczamy pole:
[tex]P=h*a\\P=3\sqrt{2} *6=18\sqrt{2}cm^{2}[/tex]
b) jak można zauważyć ten romb składa się z dwóch trójkątów równobocznych, a wzór na pole trójkąta równobocznego to: [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
więc pole rombu będzie się rówało polu dwóch takich trójkątów, więc liczymy:
[tex]a=4\\P_{trojkata} = \frac{4^{2} \sqrt{3} }{4} =4\sqrt{3} \\P_{rombu} = 2*4\sqrt{3} =8\sqrt{3}cm^{2}[/tex]
c) liczymy wysokość równoległoboku ze wzorów na trójąt 30,60,90 stopni :
[tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2} \\h=\frac{4\sqrt{3} }{2} =2\sqrt{3}[/tex]
liczymy pole równoległoboku:
[tex]P=a*h\\P=6*2\sqrt{3} =12\sqrt{3}cm^{2}[/tex]
pozdrawiam ;)
