Rozwiązanie:
Zadanie 1.
Wystarczy zauważyć, że [tex]\angle ABD= \angle ABC - \angle DBC[/tex] i że [tex]\angle ABC[/tex] to kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy [tex]\angle AOC[/tex]. Stąd natychmiast mamy:
[tex]\angle ABC=58[/tex]°
Zatem:
[tex]\angle ABD=33[/tex]°
Odpowiedź: [tex]B[/tex].
Zadanie 2.
Na wstępie możemy odrzucić odpowiedzi [tex]B[/tex] i [tex]C[/tex], gdyż są to proste równoległe do podanej prostej. Łatwo zauważyć, że punkt [tex](-2,0)[/tex] to miejsce zerowe szukanej prostej, więc odpowiedź [tex]D[/tex] jest właściwa.
Zadanie 3.
[tex](x+5)^{2}-25=x(x+10)\\x^{2}+10x+25-25=x^{2}+10x\\10x=10x\\0=0[/tex]
Zatem równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Odpowiedź: [tex]C[/tex].
Zadanie 4.
[tex]5sin\alpha =tg\alpha \\5sin\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \\cos\alpha =\frac{sin\alpha }{5sin\alpha }=\frac{1}{5}[/tex]
Odpowiedź: [tex]C[/tex].
