Odpowiedź:
I AD I= dł. boku rombu
I AD I=√[( -3+5)²+(8-4)²]=√( 4+ 16)=√20
I AD I = I DC I
I AC I = dł. przekatnej
C=(x,y)=(x; x+7)
√20=√[( x+5)²+(x+7-8)²] /²
20= (x+5)²+(x-1)²
20=x²+10x+25+x²-2x+1
2x²+8x+6=0 /:2
x²+4x+3=0 Δ=16-12=4
x1=(-4-2)/2= -3 y1= -3+7=4 czyli C= (-3,4) lub
x2=( -4+2)/2=-1 y2= -1+7=6 C= ( -1,6)
ale A= (-3,4), czyli C= (-1,6)
...................................................
I AC I= √[(-1+3)²+(6-4)²]=√( 4+4)=√8
S=(x,y)= srodek AC
x=( -3-1)/2= -2 y= (4+6)/2=5 S= (-2,5)
DS to połowa drugiej przekatnej rombu
I DSI= √[(-2+5)²+(8-5)²]=√(9+9)=√18
czyli druga przekatna ma dł. 2√18
nie jest potrzebne wyznasczanie współrzednych B
P=1/2*2√18*√8=√144=12 j. ²
Szczegółowe wyjaśnienie:
