Zad.5 Rzucamy jeden raz kostką. Jeżeli wypadnie mniej niż 5 oczek, losujemy jedną kulę z urny, która
zawiera 5 kul białych i 1 kulę czarną. W przeciwnym razie losujemy jedną kulę z urny, która zawiera 6
kul białych i 3 kule czarne. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy kulę czarną.​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Losujemy z I urny  wtedy, gdy prawdopodobieństwo, że wypadnie mniej niż 5 oczek jest równe: [tex]\frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex]

Z II urny losujemy z prawdopodobieństwem [tex]\frac{1}{3}[/tex].

Prawdopodobieństwo całkowite:

P(A)=[tex]\frac{2}{3}[/tex] • [tex]\frac{1}{6}[/tex] ⁺ [tex]\frac{1}{3}[/tex] • [tex]\frac{3}{9}[/tex]=[tex]\frac{1}{9}[/tex] ⁺ [tex]\frac{1}{9}[/tex]=[tex]\frac{2}{9}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: