Odpowiedź:
zad.1
największą objętość ma ostrosłup trójkątny, a najmniejszą pięciokątny
zad.2
d.1280cm3
zad.3
odpowiedź jest w szczegółowych wyjaśnieniach
zad.4
krawędź ma 10 cm długości
zad.5
odpowiedź jest niżej
Szczegółowe wyjaśnienie:
zad.1
1 v=
[tex]\frac{1}{3} * Pp * h \\Pp = \frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} = \frac{30^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{900\sqrt{3} }{4} = 225\sqrt{3}[/tex]
[tex]v= \frac{1}{3} * 225\sqrt{3} * 15 = 1125\sqrt{3} cm^{3}[/tex]
2.
[tex]v= \frac{1}{3} * Pp * h \\Pp = a^{2} = 18^{2} = 324\\v= \frac{1}{3} * 324 * 10 = 1080cm^{3}[/tex]
3.
v= 1/3 * Pp * h
v = 1/3 *120 * 25 = 1000cm3
zad.2
obliczanie przekątnej:
c² = 16² + 12²
c² = 256 + 144
c² = 400
c = 20
v= 1/3* Pp * h = 1/3 * 192 * 20 = 1280
zad.3
pp = 1/2 a*h
h² = 4² - (2√2)²
h² = 16 - 8 = 8
h = 2√2
pp= 1/2 * 4√2 * 2√2 = 8cm2
v= 1/3 * 8 * 2√2 = 5[tex]\frac{1}{3}[/tex] √2
zad.4
pole całkowite = a²√3
100√3cm² = a²√3 /:√3
100cm² = a²
a = 10
zad.5
pp = [tex]\frac{3a^{2} \sqrt{3} }{2} = \frac{3*14^{2}\sqrt{3} }{2}[/tex] = 294√3
pb = 6 * 1/2 a*h
h²=25² - 7²
h² = 625 - 49 = 576
h= 24
pb = 6*1/2 * 14*24 = 1008
pc = 1008 + 294√3
