Rozwiązane

Zadanie.1
Na pokonanie tej samej drogi pierwszy samochód potrzebował 8h, a drugi 6h. Oblicz ich prędkości, jeśli w ciągu 10h drugi pokona o 200 km więcej niż pierwszy samochód.
Zadanie.2
Jaś ma o 100 zł więcej zaoszczędzonych pieniędzy, niż Małgosia. Gdyby Jaś wydał 10% swoich pieniędzy, a Małgosia zarobiłaby 12,5% swoich pieniędzy, wówczas mieliby tyle samo pieniędzy. Ile pieniędzy ma w tej chwili Jaś i Małgosia?
Zadanie.3
Ania i Romek mają wiaderka o różnych pojemnościach. Wiemy, że 10 wiaderek Ani i 10 wiaderek Romka wypełni beczkę o pojemności 110l. Oblicz pojemność wiaderka Ani i Romka, jeśli wiemy, że 14 wiaderek Ani ma taką samą pojemność jak 8 wiaderek Romka.
Zadanie.4
Stosunek liczby krów do liczby koni w pewnym gospodarstwie wynosi 4:1. Oblicz ilość zwierząt wiedząc, że krów jest o 42 więcej niż koni.
Zadanie.5
Ania i Tomek mają razem 16 lat. Za 7 lat Ania będzie starsza 2 razy od Tomka. Oblicz, ile lat ma teraz Ania, a ile Tomek.
Zadanie.6
Weronika jestteraz starsza od Zosi o 6 lat. Za 6 lat Weronika będzie miała 4 razy więcej lat, niż Zosia 6 lat temu. Oblicz, ile ma lat każda z nich.
Zadanie.7
Robert jest obecnie 3 razy młodszy od brata Wojciecha. Za 11 lat Robert będzie już tylko 2 razy młodszy, niż Wojciech. Oblicz, ile mają obecnie lat?

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

1]

v1-prędkosc pierwszego

v2-predkosc drugiego

8*v1=6*v2

v1=3/4   v2

10*v2= 10*v1  +200         /:10

v2=3/4  *v2   +20

1/4   v2=20           /*4

v2=80km/h= prędkośc drugiego

v1= 3/4* 80= 60km/h= predkosc pierwszego

2]

x= kwota zaoszczedzona przez gosie

x+200= oszczednosci jasia

(x+200)-10%*(x+200)=x+12,5%  x

x+200-0,1x-20=x+0,125x

0,9x+180=1,125x

180=0,225x

x=800zł miała gosia, teraz ma : 800+0,125*800=900zł

800+200=1000zł miał jas, teraz ma  1000-10%*1000=900zł

3]

x= pojemnosc wiaderka ani

y-pojemnosc wiaderka romka

10x+10y=110       /:10

14x=8y

x+y=11                   y=11-x

14x=8*(11-x)

14x+8x=88

x=88/22

x=4 l = pojemnisc wiaderka ani            i   1-4=7l= pojemnosc wiaderka romka

4]

x=liczba krów

y=liczba koni

x/y=4/1

x=4y                   x= y+42

4y=y+42           3y=42          y= 14 jest koni        i  4*14=56 krów

5]

x=obecny wiek ani       y=obecny wiek tomka

x+y=16                   y=16-x

x+7= 2*(y+7)               x+7=2y+14         x=7+2*(16-x)          x=7+32-2x

                 3x= 39                x=13 lat ma ania i       16-13=3 latka ma tomek

6]

x= obecny wiek zosi

y=obecny wiek werki

y= x+6

y+6=4*(x-6)

x+6+6=4x-24

12+24=3x                  x= 36/3         x=12 lat ma zosia      i    12+6=18 lat ma werka

7]

x= obecny wiek wojtka

y=obecny wiek roberta

y=1/3  x

y+11=1/2*(x+11)

1/3  x  +11=1/2  x  + 11/2             /*6

2x+66=3x+33

33=x        

33 lata ma wojtek i     1/3*33=11 lat ma robert

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie