Odpowiedź:
IABI = IBCI = ICDI = IADI = √100 cm = 10 cm
IACI = IABI√2 = 10√2 cm
Rozpatrujemy trójkąt XYB
IXBI = IYBI
P - pole trójkąta = IXBI²/2 = 32 cm²
IXBI² = 2 * 32 cm² = 64 cm²
IXBI = √64 cm = 8 cm
IXYI = IXBI√2 = 8√2 cm
Rozpatrujemy trójkąt ADC
P₁ - pole trójkąta = 1/2 * IABI² = 1/2 * 10² cm² = 1/2 * 100 cm² = 50 cm²
Rozpatrujemy trapez AXYC
P₂ - pole trapezu = P₁ - P = 50 cm² - 32 cm² = 18 cm²
P₂ = 1/2 * (IACI + IXYI) * h/2
18 cm² * 2 = 1/2 * (10√2 + 8√2) cm * h
36 cm² = 1/2 * 18√2 cm * h
36 cm² = 9√2 cm * h
h - wysokość trapezu = 36 cm² : 9√2 cm = 36/9√2 cm = 4/√2 cm
= 4√2/2 cm = 2√2 cm
