a=8cm - długość krawędzi podstawy ostrosłupa
H=16cm - wysokość ostrosłupa
hb=? - wysokość ściany bocznej
V=1/3a²√3/4 ·H
V=1/3·(8cm)²·√3/4 ·16cm
V=256√3/3 cm³
Pc=a²√3/4+3·1/2a·hb
Wysokość ściany bocznej hb obliczymy z tw. Pitagorasa :
H²+(1/3·a√3/2)²=(hb)²
(16cm²)+(a√3/6)²=(hb)²
256cm²+(8·√3/6 cm)²=(hb)²
(hb)²=256 cm²+64·3/36 cm²
(hb)²=256 cm²+16/3 cm²
(hb)²=768/3 cm²+16/3 cm²
(hb)²=784/3 cm²
hb=√(784/3 cm²)
hb=28/√3 cm
hb=28√3/3 cm
Pc=(8cm)²·√3/4+3/2·8cm·28√3/3cm
Pc=64√3/4 cm²+112√3 cm²
Pc=16√3 cm²+112√3 cm²
Pc=128√3 cm²
