Odpowiedź:
1. Wprowadził funkcję trygonometryczną secans.
2. Przygotował tablice trygonometryczne wartości funkcji trygonometrycznej secans.
3. Rozbudował teorię Ptolemeusza i wzbogacił ją o sposoby obliczania cięciwy stowarzyszonej z dowolnym łukiem okręgu oraz cięciwy przeciwległej kątowi, którego łuk jest dany.
4. Sformułował i udowodnił twierdzenie sinusów (to twierdzenie jest jego najważniejszym odkryciem matematycznym).
5. Omówił zależność pomiędzy łukiem okręgu, kątem środkowym opartym na tym łuku, cięciwą z nimi stowarzyszoną oraz promieniem okręgu.
Szczegółowe wyjaśnienie: