3. Ile razy objętość ostrosłupa prawidłowego
sześciokątnego jest większa od objętości
ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, skoro
krawędź podstawy każdego z nich ma długość
4 cm, a wysokości wynoszą 10 cm ?​


Odpowiedź :

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny:

V1=1/3*Pp*H=1/3*(6*a²√3)/4*H=1/3*(6*4²√3)/4*10=1/3*240√3=80√3cm³

Ostrosłup prawidłowy trójkątny:

V2=1/3*Pp*H=1/3*(a²√3)/4*H=1/3*(4²√3)/4*10=1/3*40√3=40√3/3cm³

V1/V2=80√3/(40√3/3)=6

Odp. Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 6 razy większa od objętości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.