Rozwiązane

Punkt P jest odległy od środka okręgu o 11,5cm. Z punktu P poprowadzono dwie styczne do okręgu w punktach A i B. Promień okręgu jest połową odległości punktu P od środka okręgu. Oblicz miarę kąta APB.

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

O - punkt środkowy okręgu

α - kat APB

r - promień okręgu = IAOI = IBOI = 11,5 cm : 2 = 5,75 cm

IOPI - odległość punktu P od środka okręgu = 11,5 cm

r/IOPI = tg(α/2)

tg(α/2) = 5,75 : 11,5 = 0,5

α/2 ≈ 26,6°

α ≈= 2 * 26,6° ≈ 53,2° ≈ 53°12'