Dawid3721viz
Rozwiązane

Przekątne rombu mają długości 10 i 24 cm. Oblicz pole czworokąta wyznaczonego przez środki jego boków.

Odpowiedź :

Krzychu5289viz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ponieważ przekątne rombu są prostopadłe i dzielą się na połowy, trójkąt ABS  jest prostokątny oraz AS = 12,BS = 5 . Długość boku rombu możemy obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa.

Zobacz obrazek Krzychu5289
Zobacz obrazek Krzychu5289
Poziomka777viz

Odpowiedź:

ABCD= WIERZchołki rombu

E= środek boku AB

F= środek boku bc

G= SRODEK BOKU DC

H=srodek boku AD

I AC I= 24 cm= przekatna dłuzsza

I BD I= 10 cm = krótsza przekatna

w trójkacie ACD: odcinek łaczący srodki boków AD i CD JEST równoległy do trzeciego boku [ czyli AC ] i równy jego połowie,

czyli I HGI= 1/2  I AC I=12 cm

podobnie , w trójkacie ABD : odcinek łaczacy srodki boków AB i AD JEST równoległy do trzeciego boku [ czyli BD ]  i równy jego połowie, czyli

I EH I= 1/2* I BD I= 5 cm

przekatne rombu są  prostopadłe, więc i odcinki EH i  HG SĄ prostopadłe

analogiczna sytuacja jest o odcinkami EF i GF

CZWOROKAT EFGH jest wiecc prostokatem o bokach 5cm na 12 cm, jego pole= 5*12=60cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie