Rozwiązanie:
Niech [tex]a[/tex] oznacza cyfrę dziesiątek tej liczby, a [tex]b[/tex] cyfrę jedności. Wtedy możemy zapisać, że:
[tex]\left \{ {{a+b=8} \atop {10b+a=10a+b+18}} \right.[/tex]
Z pierwszego równania wyznaczamy [tex]b[/tex]:
[tex]b=8-a[/tex]
Wstawiamy tę wartość do drugiego równania:
[tex]10(8-a)+a=10a+8-a+18\\80-10a+a=9a+26\\18a=54\\a=3[/tex]
Obliczamy [tex]b[/tex]:
[tex]b=8-a=8-3=5[/tex]
Zatem szukana liczba to [tex]35[/tex].
