Która z poniższych sum ma zawsze wartość dodatnią? Odpowiedź uzasadnij.
a) 3a dobpotegi 2 + c do potegi 4
b) - x do 2 +1


Odpowiedź :

[tex]a) 3a^{2} + c^{4}\\b) -x^{2} +1[/tex]

w podpunkcie a) wszystko co podstawimy będzie miało wartość dodatnią, ponieważ wszystko podniesione do potęgi parzystej jest dodatnie:

[tex]\\\\(-2)^{2}=4\\2^{2}=4[/tex]

w podpunkcie b) tak nie jest, ponieważ zauważamy minusa przy x, który każdą liczbę zamienia na ujemną:

[tex]-(2)^{2}=-(4)=-4\\-(-2)^{2}=-(4)=-4[/tex]

Czyli a) będzie miało zawsze wartość dodatnią