Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Metoda przeciwnych współczynników:
[tex]\left \{ {{2x+3y=1} \atop {3x+5y=4}} \right.[/tex]
Pierwsze równanie mnożymy przez -3, natomiast drugie równanie przez 2.
[tex]\left \{ {{-6x-9y=-3} \atop {6x+10y=8}} \right.[/tex]
dodajemy stronami
[tex]y=5[/tex]
wyznaczamy x
[tex]x=\frac{1-3y}{2} =-7[/tex]
Metoda podstawiania:
[tex]\left \{ {{2x+3y=1} \atop {3x+5y=4}} \right.[/tex]
Wyznaczamy x z pierwszego równania:
[tex]x=\frac{1-3y}{2}[/tex]
Wstawiamy do drugiego równania:
[tex]\frac{3-9y}{2} +5y=4\\3-9y+10y=8\\y=5\\x=\frac{1-3y}{2} =-7[/tex]
Metoda graficzna w załączniku:
Wyznaczamy równania prostych:
[tex]y_1=\frac{1-2x}{3} =-\frac{2}{3} x+\frac{1}{3}[/tex]
[tex]y_2=\frac{4-3x}{5} =-\frac{3}{5} x+\frac{4}{5}[/tex]
Metoda Gaussa (pamiętamy, że na wierszach można wykonywać tylko i wyłącznie przekształcenia elementarne) w załączniku.
