Odpowiedź :
Odpowiedź:
[tex]\alpha[/tex] - kąt rozwarty w trapezie ; [tex]\beta[/tex] - kąt ostry w trapezie
Z warunków zadania oraz faktu, że suma kątów w dowolnym czworokącie wypukłym jest równa [tex]360[/tex]°, możemy zapisać układ równań:
[tex]\left \{ {{\alpha -\beta =60} \atop {2\alpha +2\beta =360}} \right.[/tex], który jest równoważny układowi: [tex]\left \{ {{\alpha -\beta =60} \atop {\alpha +\beta =180}} \right.[/tex].
Dodając równania powyższego układu stronami, otrzymujemy:
[tex]\alpha -\beta +\alpha +\beta =60+180\\2\alpha =240\\\alpha =\frac{240}{2}=120[/tex]
Podstawiając wyliczoną wartość niewiadomej [tex]\alpha[/tex] do równania [tex]\alpha +\beta =180[/tex], wyliczamy wartość niewiadomej [tex]\beta[/tex]:
[tex]\alpha +\beta =180[/tex] ⇒ [tex]\beta =180-\alpha =180-120=60[/tex]
Mamy zatem: [tex]\left \{ {{\alpha =120} \atop {\beta =60}} \right.[/tex].
Odp. Miary kątów tego trapezu wynoszą: [tex]60[/tex]°, [tex]60[/tex]°, [tex]120[/tex]°, [tex]120[/tex]°.