Dla x > 0 , liczby : x , 2x+1 ,6x+3 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego . Stąd :
(2x+1)²=x·(6x+3)
4x²+4x+1=6x²+3x
6x²-4x²-4x+3x-1=0
2x²-x-1=0
Δ=(-1)²-4·2·(-1)=1+8=9 , √Δ=√9=3
x1=(1-3)/4
x1=-1/2 - odpada, bo z zał. x > 0
x2=(1+3)/4
x2=1
Zatem , szukany ciąg jest postaci : 1 , 3, 9 .
