Rozwiązane

Uzasadnij, że liczba zapisana w postaci 3^2019+3^2020+3^2021+3^2022jest podzielna przez 4 (bez obliczania tej liczby).

Odpowiedź :

Odpowiedź:

wyciągnij 3^2019 przed nawias

[tex]3^{2019} (1+3+3^{2}+3^{3}}[/tex])

policz wyrażenie w nawiasie

[tex]3^{2019} *(1+3+9+27)=3^{2019} *40[/tex]

Jak widzimy wyrażenie jest porzelne przez 40, a z koleji 40 jest podzielne przez 4 co kończy dowód

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie