w jakim czasie od chwili rozpoczęcia ruchu ciało przebywa ruchem jednostajnie zmiennym z przyspieszeniem 4 m/s kwadrat drogę 1000m. Jaką prędkość osiąga po tym czasie.
tylko bez pierwiastków. dzięki :D​


Odpowiedź :

[tex]dane:\\v_{o} = 0\\a = 4\frac{m}{s^{2}}\\s = 1000 \ m\\t = ?\\v = ?[/tex]

Rozwiązanie

Czas t:

[tex]s = \frac{at^{2}}{2} \ \ |\cdot\frac{2}{a}\\\\t^{2} = \frac{2s}{a}\\\\t = \sqrt{\frac{2s}{a}}\\\\t = \sqrt{\frac{2\cdot1000 \ m}{4\frac{m}{s^{2}}}} = \sqrt{500 \ s^{2}} = 10\sqrt{5} \ s \approx22,36 \ s\approx22,4 \ s[/tex]

Prędkość po czasie t:

[tex]v = a\cdot t\\\\v = 4\frac{m}{s^{2}}\cdot22,36\frac{m}{s} \approx 89,44\frac{m}{s}[/tex]