Alicjam2103viz
Rozwiązane

1. Ustal niewiadomą, oznacz ją dowolną literą i zapisz poniższe zdania za pomocą równania; a) za dwie książki, długopis za 4,50 zł i zeszyt za 3,20 zł Ania zapłaciła 27,90 zł
b) Małgosia rozbiła skarbonkę, policzyła pieniądze, dołożyła 8 zł i stwierdziła, że teraz ma okrągłą sumę 100zł
c) komputer Tomka staniał najpierw o 12%, następnie o 320 zł i obecnie kosztuje 2100 zł
d) w koszu jest kilka jabłek, 8 gruszek, 7 mandarynek- razem 21 owoców 2.Sprawdź, czy dana liczba spełnia równanie
a) 8x+ 7= 10x-3 5
b) 6(x+2)-12=6x+2 8 3.Spośród podanych równań odszukaj dwa równania sprzeczne i dwa równania tożsamościowe
4x=0 2x+3=x+x-2 5(x-3)=5x-15 x2= -9 -5+3x=18 4x-8=-8+2x+2x 4.Rozwiąż równania
a) 8x-6=74

b) 5x+12=3x+22

c) 4(2x-7) +26=5 (x-3)+13

d) 6(x+6)-2x=4(x+9) 5.Książki Tomka stoją na trzech półkach. Na drugiej półce stoi dwa razy więcej niż na pierwszej, zaś na trzeciej o osiem więcej niż na drugiej. Ile książek ma Tomek na poszczególnych półkach, jeśli w sumie ma 78 książek ? 6. Mama jest trzy razy starsza od córki. Za 10 lat będzie od niej o 24 lata starsza .Ile lat ma obecnie matka, a ile córka?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

1 a) x - cena dwóch książek

4,50zł - długopis

3,20zł - zeszyt

27,90zł - razem

[tex]x+4,50+3,20=27,90\\x=27,90-4,50-3,20\\x=20,20\\20,20/2=10,10[/tex]

b) x - pieniądze na początku

[tex]x+8=100\\x=100-8\\x=92[/tex]

c) x - cena komputera przed obniżkami

[tex]0,92x-320*0,92x=2100\\0,92x-294,4=2100\\0,92x=2100+294,40\\0,92x=2394,40\\x=2602,60[/tex]

d) x - liczba jabłek

8 - liczba gruszek

7 - liczba mandarynek

21 - razem

[tex]x+8+7=21\\x=21-8-7\\x=6[/tex]

2 a)

[tex]8*5+7=10*5-3\\40+7=50-3\\47=47\\TAK[/tex]

b)

[tex]6(8+2)-12=6*8+2\\48+12-12=48+2\\48=50\\NIE[/tex]

3

[tex]4x=0\\x=0[/tex]    

[tex]2x+3=x+x-2\\2x-x-x=-2-3\\0=-5[/tex]   równanie sprzeczne

[tex]5(x-3)=5x-15\\5x-15=5x-15\\5x-5x=-15+15\\0=0[/tex]     równanie tożsamościowe

[tex]x2=-9\\x=-4,5[/tex]

[tex]-5+3x=18\\3x=18+5\\3x=23\\x=7,6[/tex]

[tex]4x-8=-8+2x+2x\\4x-2x-2x=-8+8\\0=0[/tex]      równanie tożsamościowe

4 a)

[tex]8x-6=74\\8x=74+6\\8x=80\\x=10[/tex]

b)

[tex]5x+12=3x+22\\5x-3x=22-12\\2x=10\\x=5[/tex]

c)

[tex]4(2x-7)+26=5(x-3)+13\\8x-28+26=5x-15+13\\8x-5x=-15+13+28-26\\3x=0\\x=0[/tex]

d)

[tex]6(x+6)-2x=4(x+9)\\6x+36-2x=4x+36\\6x-2x-4x=36-36\\0=0[/tex]

5 x - liczba książek na pierwszej półce

2*x - liczba książek na drugiej półce

2*x + 8 - liczba książek na trzeciej półce

78 - razem

[tex]x+2x+2x+8=78\\x+2x+2x=78-8\\5x=70\\x=14[/tex]

[tex]2*14=28[/tex]

[tex]28+8=36[/tex]

Odp. Na pierwszej półce jest 14 książek, na drugiej 28, a na trzeciej 36.

Viz Inne Pytanie