Odpowiedź:
a2=2
a5=16
D: q>1
Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego: an=a1×q^(n-1)
a2=a1×q
a5=a1×q⁴
a1×q=2
a1×q⁴=16
a1=2/q
2/q×q⁴=16
a1=2/q
2q³=16
a1=2/q
q³=8
q=2
a1=2/2=1
Zatem wzór naszego ciągu to:
[tex]an = 1 \times {2}^{n - 1} = {2}^{n - 1} [/tex]
a3=9
a5=81
D: q>1
a3=a1×q²
a5=a1×q⁴
a1×q²=9
a1×q⁴=81
a1=9/q²
9/q²×q⁴=81
a1=9/q²
9q²=81
a1=9/q²
q²=9
a1=9/9=1
q= 3 v q=-3 (ale to rozwiązanie nie należy do dziedziny)
Zatem wzór naszego ciągu to:
[tex]an = 1 \times {3}^{n - 1} = {3}^{n - 1} [/tex]
