Odpowiedź:
najmniejsza = x
największa = 160%x = 1.6x
druga = 1.6x-4
razem = 2208
[tex]x^{2} +(1.6x)^{2}+(1.6x-4)^{2}[/tex]=2208
[tex]x^{2} +2.56x^{2}+2.56x^{2}-6.4x-6.4x+16[/tex] = 2208
[tex]6.12x^{2} - 12.8x + 16[/tex] = 2208
[tex]6.12x^{2} - 12.8x + 16 - 2208 = 0[/tex]
[tex]6.12x^{2} - 12.8x - 2192 = 0[/tex]
Δ = [tex]b^{2} -4ac[/tex]
Δ[tex]= 12.8^{2} - 4*6.12*(-2192)[/tex]
Δ[tex]= 163.84 + 53660.16[/tex]
Δ = 53,824
[tex]x_{1} = \frac{12.8 + \sqrt{53,824}}{2*6.12}[/tex] = 20 = jest liczbą naturalną
[tex]x_{2} = \frac{12.8 - \sqrt{53,824}}{2*6.12}[/tex]= -17,91 = nie jest liczbą naturalną, więc odpada
x = 20 = najmniejsza
1.6x = 32 = największa
1.6x -4 = 28 = druga
