Szczegółowe wyjaśnienie:
x - najmniejsza liczba
120% * x = 1,2x - największa liczba
1,2x - 3 - druga liczba
[tex]x^{2} +(1,2x)^{2} +(1,2x-3)^{2} =2254[/tex]
[tex]x^{2} +1,44x^{2} +1,44x^{2} -7,2x+9=2254[/tex]
[tex]3,88x^{2} -7,2x+9=2254[/tex]
[tex]3,88x^{2} -7,2x-2245=0[/tex]
Δ = [tex]b^{2} -4ac[/tex] = [tex](-7,2)^{2} -4*3,88*(-2245)=51,84+34\:842,4=34\:894,24[/tex]
√34 894,24 = 186,8
[tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2} =\frac{7,2-186,8}{2} =-89,8[/tex]
[tex]x_{2}=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2} =\frac{7,2+186.8}{2} =97[/tex]
Zatem:
97 - najmniejsza liczba
97 * 1,2 = 116,4 - druga liczba
116,4 - 3 = 113,4 - największa liczba
