Dwa trójkąty prostokątne są podobne. Przyprostokątne jednego z nich mają długości 3cm i 7cm. Przeciwprostokątna drugiego ma długość 3√58cm. Oblicz obwód każdego z tych trójkątów.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Oblicz przeciwprostokątna w pierwszym trójkącie - z tw Pitagorasa

3^2+7^2=c^2

9 + 49 = c^2

58 = c^2

c = √58

W drugim trójkącie przeciwprostokątna ma długość 3√58

Skala podobieństwa drugiego do pierwszego wynosi 3, bo 3√58 : √58= 3. Obwód drugiego też jest więc 3 razy większy, bo drugi trójkąt ma 3 razy dłuższe boki.

Obw1= 3+7+√58=10+√58

Obw2 = 3*Obw1 = 3*(10+√58) =30+3√58