obliczamy miejsca zerowe i rysujemy wykres, następnie rysujemy funkcje k=-4 i odczytujemy liczbę rozwiązań:
[tex]f(x)=x^2-3x+1[/tex]
Δ=[tex]9-4*1*1=5[/tex]
pierwiastek z delty = [tex]\sqrt{5}[/tex]
[tex]x_{1}=\frac{3+\sqrt{5} }{2} \\x_{2}=\frac{3-\sqrt{5} }{2}[/tex]
w przybliżeniu:
[tex]x_{1} =2,62\\x_{2} =0,38[/tex]
ramiona paraboli są skierowane w górę więc wierzchołek znajduje się na dole wykresu pod osią x w tym przypadku, trzeba sprawdzić czy k=-4 przechodzi przez nasz wykres.
wierzchołek można łatwo obliczyć znając miejsca zerowe, to ich suma podzielona przez 2
[tex]W=\frac{2,62+0,38}{2}=1,5[/tex]
[tex]f(1,5)=2,25-4,5+1=-1,25[/tex]
Odpowiedź: Oznacza to że funkcja k=-4 nie przecina nasze funkcji czyli brak rozwiązań.
