Odpowiedź:
a)
z Tw. Pitagorasa obliczę c:
c²=a²+b²
c²=1²+2²
c²=5 ⇒c=√5
sinβ=b/c ⇒ sinβ=2/√5=2√5/5 ≅0,8944 ⇒ β=63°
∝+β+90°=180° ∧ β=63°
↓
∝=27°
b)
∝+β+90°=180° ∧ ∝=15°
↓
β=75°
sin∝=a/c ∧ c=4 ∧ ∝=15°
↓
sin15°=a/4 ⇒ 4sin15°=a ∧ sin15°=0,2588
↓
a=4×0,2588=1,0352≅ 1
z Tw. Pitagorasa obliczę b:
c²=a²+b² ⇒ b²=c²- a²
b²= 4² - 1²= 16-1=15 ⇒ b= √15
c)
∝+β+90°=180° ∧ β=78°
↓
∝ =12°
sinβ=b/c ∧ b=5 ⇒ sinβ=5/c ⇒ c=5/sinβ ∧ β=78°
↓
c=5/sin78° ∧ sin78°=0,9781
↓
c=5/0,9781=5,1119
z Tw. Pitagorasa obliczę a:
c²=a²+b² ⇒ a²=c²- b²
a²=26,1315 - 25=1,1315 a=√1,1315≅1,0637
