Rozwiązanie:
Liczbę [tex]x[/tex] możemy zapisać w postaci [tex]5n+2[/tex], a liczbę [tex]y[/tex] w postaci [tex]5k+3[/tex]. Oczywiście [tex]n, k[/tex] ∈ [tex]Z[/tex]. Wtedy suma tych liczb jest równa:
[tex]x+y=5n+2+5k+3=5n+5k+5=5(n+k+1)[/tex]
Widzimy, że ta liczba jest podzielna przez [tex]5[/tex], gdyż jest iloczynem liczby [tex]5[/tex] i [tex]n+k+1[/tex].
[tex]q.e.d.[/tex]
