Dany jest wielomian W(x)=-x³+6x+4 . Jeśli liczba r=-2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) , to wielomian W(x) dzieli się przez dwumian x+2 .
(-x³+6x+4):(x+2)=-x²+2x+2
x³+2x²
--------
2x²+6x
-2x²-4x
- ---------
2x+4
- 2x-4
---------
= =
-x²+2x+2=0 |·(-1)
x²-2x-2=0
Δ=(-2)²-4·1·(-2)=4+8=12 , √Δ=√12=2√3
x1=(2-2√3)/2
x1=1-√3
x2=(2+2√3)/2
x2=1+√3
-x²+2x+2=-(x-1+√3)(x-1-√3)
W(x)=-(x+2)(x-1+√3)(x-1-√3)
