Rozwiązane

wykaż ze reszta z dzielenie przez 3 kwadratu liczby naturalnej niepodzielnej przez 3 jest równa 1

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

n∈N

3n+1           3n+2 - liczby naturalne niepodzielne przez 3

(3n+1)²=9n²+6n+1= 3*(3n²+2n)        + 1

                             ......................       ........

                             liczba podziel-  reszta

                             na przez 3

(3n+2)²=9n²+12n+4=9n²+12n+3       +1

                                3(3n²+4n+1)    

                              liczba podziel-     reszta

                              na przez 3

cnw.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie