Odpowiedź:
Najważniejszą rzeczą, którą musimy wiedzieć, by rozwiązać to zadanie, to warunek na równoległość prostych. Jest bardzo prosty, a ważny, bo tego typu zadanie z wykorzystaniem tego warunku bardzo często pojawia się na maturze (właściwie to zawsze):
Mamy dwie proste: [tex]y_{1}=a_{1}x+b[/tex] oraz [tex]y_{2}=a_{2}x+b[/tex]. Są one równoległe, gdy [tex]a_{1\\} =a_{2}[/tex].
Prosta ta również musi przechodzić przez punkt P(2,3), stąd (ze wzoru y=ax+b):
3=2a+b
Wiemy, że [tex]a_{1\\} =a_{2}[/tex], dlatego:
3=2*(-3)+b
3=-6+b
b=9
Stąd szukane równanie prostej to: y=-3x+9
Prosta k : y=-3x+2 . Prosta równoległa do prostej k jest postaci : l : y=-3x+b .Jeśli prosta l przechodzi przez punkt P=(2,3) , to : 3=-3·2+b czyli 3=-6+b ⇔ b=9 . Szukaną prostą l opisuje równanie : y=-3x+9.
