a) f(x)= [tex]25x(x-10) = 25x^2-250x[/tex]
Funkcję zysku nazwijmy z(x) = 750*x- (25x²-250x) = -25x²+1000x,
"x" to jest oczywiście ilość towaru, a 750*x wzięło się stąd, że jest to zysk za "x" rowerów które sprzedają, a potem jest " - (25x²-250x) " bo trzeba odjąć od tego koszty produkcji - tak powstaje funkcje zysk ( tyle firma zarobi lub straci ).
zatem przy produkcji 30 sztuk towaru dziennie, zysk jest równy :
z(x) = -25(30²)+1000(30)= -22500+30000 = 7500 zł - to jest odpowiedź do pierwszego podpunktu
b) z(x) = -25x²+1000x - tutaj widzimy że parabola ma ramiona do dołu, bo współczynnik "a" jest ujemny, więc maksymalny zysk będzie przy produkcji ilości towaru równej pierwszej współrzędnej wierzchołka ( ona określi ilość produkcji dziennej towaru przy maksymalnym zysku )
z(x) = -25x²+1000x,
[tex]x = p = \frac{-b}{2a} = \frac{-1000}{2*(-25)} = 20[/tex] - tyle sztuk towaru trzeba produkować aby był maksymalny zysk
Wówczas dzienny zysk to będzie druga współrzędna wierzchołka czyli q, q=f(20) = -25(20²)+1000*20= -25*400+20000= 10 000 zł
Zadanie w 100% dobrze rozwiązane :)
