Plimonek5viz
Rozwiązane

Rozwiąż równania i nierówności.
Rozwiązania zaznacz na osi liczbowej.
Rozwiązania nierówności zapisz w postaci przedziałów.
Daje Naj!!!
a) |x|=2
b) |x−1|≤3
c)|x+4|−6=3
d) 5|x+9|−2>3
e) 7−|x|>18​

Odpowiedź :

a)

|x|=2

x=-2   ∨   x=2

b)

|x-1| ≤ 3

-3 ≤ x-1 ≤ 3

-3+1 ≤ x ≤ 3+1

-2 ≤ x ≤ 4

x∈<-2,4>

c)

|x+4|-6=3

|x+4|=3+6

|x+4|=9

x+4=-9   ∨   x+4=9

x=-9-4    ∨     x=9-4

x=-13      ∨      x=5

d)

5|x+9|-2 > 3

5|x+9| > 3+2

5|x+9| > 5 |:5

|x+9| > 1

x+9 < -1    ∨    x+9 > 1

x < -1-9     ∨     x > 1-9

x < -10      ∨     x > -8

x∈(-∞,-10) ∪ (-8,∞)

e)

7-|x| >18

-|x| > 18-7

-|x| > 9 |:(-1)

|x| < -9 - nierówność sprzeczna , bo |x| ≥ 0