Odpowiedź:
a - krawędź podstawy = 6 cm
H - wysokość ostrosłupa = 9 cm
r - promień okręgu wpisanego w podstawę = a√3/6 = 6√3/6 cm = √3 cm
h - wysokość ściany bocznej = √(H² + r²) = √[9² + (√3)²] cm =
= √(81 + 3) cm = √84 cm = √(4 * 21) cm = 2√21 cm
Pp - pole podstawy = a²√3/4 = 6² cm² * √3/4 = 36√3/4 cm² = 9√3 cm²
Pb - pole boczne = 3 * 1/2 * a * h = 3 * 1/2 * 6 cm * 2√21 cm =
= 3 * 3 cm * 2√21 cm = 18√21 cm²
Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 9√3 cm² + 18√21 cm² =
= 9(√3 + 2√21) cm² lub 9√3(1 + 2√7) cm²
V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 9√3 cm² * 9 cm = 27√3 cm³
