Kimkate7viz
Rozwiązane

różnica dwóch liczb wynosi 7. jeżeli większa z nich zmniejszymy o 20 % a mniejszą zwiększymy o 3 to otrzymamy liczby równe , znajdź te liczby

Odpowiedź :

Louie314viz

Rozwiązanie:

Niech [tex]a, b[/tex] oznaczają szukane liczby. Wtedy mamy:

[tex]\left \{ {{a-b=7} \atop {0,8a=b+3}} \right.[/tex]

Z pierwszego równania wyznaczamy [tex]b[/tex]:

[tex]b=a-7[/tex]

Wstawiamy tę wartość do drugiego z równań:

[tex]0,8a=a-7+3\\-0,2a=-4\\a=20\\[/tex]

Obliczamy [tex]b[/tex]:

[tex]b=a-7=20-7=13[/tex]

Te liczby to [tex]20[/tex] i [tex]13[/tex].

Romaviz

Szukane liczby: a, b i a > b

a - b = 7

a = 7 + b

a - 20% · a = b + 3

a - 0,2a = b + 3

0,8a = b + 3

0,8 · (7 + b) = b + 3

5,6 + 0,8b = b + 3

0,8b - b = 3 - 5,6

- 0,2b = - 2,6   |·(-10)

2b = 26   |:2

b = 13

a = 7 + b

a = 7 + 13

a = 20

Odp. Szukane liczby to 20 i 13.

Viz Inne Pytanie