Dzień dobry, wiem że zdjęcie nie jest do końca wyraźne dlatego napiszę polecenie osobiście, na wstępie powiem że próbowałem rozwiązać na wszelkie sposoby zadanie i nic z tego nie rozumiem, matematyka to dla mnie terra incognita, z góry dziękuje za odpowiedź. ZADANIE 4- Stolarz chce zbudować narożne biurko- takie, jak przedstawiono na rysunku. Aby dobrze przyciąć blat, powinien obliczyć długość boku x. Ułóż odpowiednie równanie i oblicz długość boku x w zaokrągleniu do 1 mm. Najdłuższa krawędź biurka c ma długość: a)1200mm, b)1500mm, c)2000mm
Jeżeli ktoś się podejmie prosiłbym o jakieś wyjaśnienie. Dodam że są to funkcje kwadratowe i samo zadanie próbowałem rozwiązać przy użyciu wzoru pitagorasa jak to się stosuje w przypadku trójkątów prostokątnych.

Dla "spostrzegawczych" - w zadaniu nie jest nam potrzebne twierdzenie Pitagorasa, ani nawet równania kwadratowe. Zauważmy, że blat biurka jest trójkątem równoramiennym prostokątnym, a więc jest połową kwadratu o boku długości [tex]x[/tex]. Odcinek [tex]c[/tex] to przekątna kwadratu, więc ma długość [tex]x\sqrt{2}[/tex]. Stąd mamy:

a)

[tex]x\sqrt{2}=1200\\x=\frac{1200}{\sqrt{2} }=\frac{1200\sqrt{2} }{2 } =600\sqrt{2}mm[/tex]

b)

[tex]x\sqrt{2}= 1500\\x=\frac{1500}{\sqrt{2} } =\frac{1500\sqrt{2}}{2}=750\sqrt{2}mm[/tex]

c)

[tex]x\sqrt{2}= 2000\\x=\frac{2000}{\sqrt{2} }=\frac{2000\sqrt{2} }{2}=1000\sqrt{2}mm[/tex]

Oczywiście można też skorzystać z tw. Pitagorasa - np. dla podpunktu a) mielibyśmy:

[tex]x^{2} +x^{2} =(1200)^{2}\\2x^{2} =1 440 000\\x^{2} =720000\\x=\sqrt{720000}=\sqrt{2*360000}=600\sqrt{2}mm[/tex]

Dla reszty przykładów analogicznie.