Rozwiązanie:
[tex]h=Vt+\frac{gt^{2} }{2}\\2h=2Vt+gt^{2} \\gt^{2}+2Vt-2h=0\\[/tex]
Teraz traktujemy to jako równanie kwadratowe ze zmienną [tex]t[/tex], obliczamy wyróżnik:
Δ = [tex]4V^{2} -4g*(-2h)=4V^{2}+8gh=4(V^{2}+2gh)\\[/tex]
[tex]t_{1}=\frac{-2V-2\sqrt{V^{2}+2gh } }{2g}=\frac{-V- \sqrt{V^{2}+2gh }}{g}\\t_{2}=\frac{-2V+2\sqrt{V^{2}+2gh } } {2g} = \frac{-V+ \sqrt{V^{2}+2gh }}{g}[/tex]
Teraz prawdopodobnie ze względu na wielkość jaką jest [tex]t[/tex] (np. czas) należy odrzucić ujemne rozwiązanie.
