Joannaurbanek2viz
Rozwiązane

W trójkacie prostokatnym przeciwprostokatna ma długość 50 a sinus jednego z katów ostrych wynosi 0.96.
Oblicz obwód tego trójkata. Pliss pomocy​

Odpowiedź :

Xenon0232viz

Odpowiedź:

Według rysunku który zamieściłem:

sinα = [tex]\frac{a}{50}[/tex]

Wiemy że sinα = 0,96, więc go podkładamy do równania.

[tex]0,96 = \frac{a}{50}\\ 0,96 * 50 = a\\a = 48[/tex]

Trzeci bok obliczamy ze wzoru na Pitagorasa czyli

[tex]48^2 + b^2 = 50^2\\2304 + b^2 = 2500 \\b^2 = 194\\b = 14[/tex]

Obwód takiego trójkąta wynosi : [tex]Obw = 50 + 48 + 14 = 112[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Xenon0232
Louie314viz

Odpowiedź:

[tex]Obw.=112[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku w załączniku.

Obliczamy długość przyprostokątnej [tex]a[/tex]:

[tex]sin\alpha =\frac{96}{100}=\frac{48}{50}=\frac{a}{50\\}\\a=48[/tex]

Z jedynki trygonometrycznej dostajemy:

[tex]cos\alpha =\frac{7}{25}[/tex]

Obliczamy długość przyprostokątnej [tex]b[/tex]:

[tex]cos\alpha =\frac{7}{25}=\frac{b}{50}\\b=14[/tex]

Obliczamy obwód trójkąta:

[tex]Obw.=14+48+50 =112[/tex]

Zobacz obrazek Louie314

Viz Inne Pytanie