Odpowiedź:
Jeżeli miara kata przy podstawie wynosi 60° , więc jest to kąt ostry przy dłuższej podstawie
a - dłuższa podstawa = 18 cm
b - krótsza podstawa = 10 cm
α - kat ostry trapezu = 60°
c - ramię trapezu = ?
(a - b)/2 : c = cosα = cos60° = 1/2
(18 - 10)/2 cm = c * 1/2
8/2 cm = c * 1/2
4 cm = c * 1/2
c = 4 cm : 1/2 = 4 cm * 2 cm = 8 cm
o - obwód trapezu = a + b + 2c = 18 cm + 10 cm + 2 * 8 cm =
= 28 cm + 16 cm = 44 cm
Rysunek w załączniku
Sposób bez funkcji trygonometrycznej cos
Rozpatrujemy trójkąt prostokątny złożony z wysokości trapezu , odcinka
(a - b)/2 oraz ramienia c
Jest to trójkąt prostokątny o miarach katów wewnętrznych 30° , 60° , 90°.
Z własności tego trójkata wynika , że odcinek (a - b)/2 jest połową
odcinka c
c = 2 * (a - b)/2 = 2 * (18 - 10)/2 cm = 2 * 8/2 cm = 2 * 4 cm = 8 cm
o - obwód trapezu = a + b + 2c = 18 cm + 10 cm + 2 * 8 cm =
= 28 cm + 16 cm = 44 cm
