Rozwiązanie:
[tex]f(x)=kx^{2} -4kx+8=0[/tex]
Na początku trzeba założyć, że [tex]k\neq 0[/tex]. Równanie będzie miało dwa różne rozwiązania, gdy będzie spełniony warunek Δ > 0.
Obliczamy wyróżnik trójmianu:
Δ = [tex]16k^{2}-4k*8=16k^{2} -32k[/tex]
Sprawdzamy dla jakich [tex]k[/tex] warunek jest spełniony:
[tex]16k^{2}-32k>0\\k^{2}-2k> 0\\k(k-2)>0\\k=0, k=2[/tex]
[tex]k[/tex] ∈ [tex](-\infty, 0)[/tex] ∪ [tex](2, \infty)[/tex]
