W ostrosłupie o podstawie kwadratowej wszystkie ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o bokach długości 8 cm, 8 cm i 4 cm.
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
odpowiedź potrzebna do godz. 14


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

8 - krawędź boczna

4 - krawędź podstawy

Pp = a*a = 4 *4 = 16

Przekątna kwadratu to d = aP2

do obliczenia H potrzebna nam połowa d więc aP2/2

z pitagorasa

H^2 + (aP2/2)^2 = 8^2

H^2 + (4P2/2)^2 = 8^2

H^2 + (2P2)^2 = 8^2

H^2 + 8 = 64

H^2 = 56

H = 2P14

V = 1/3*Pp*H = 1/3 * 16 * 2P14 = 32P14/3

teraz liczymy wysokość ściany bocznej  oznaczmy ją jako X

X^2 + 2^2 = 64

x^2 = 60

x = 2P15

PC = Pp + 4 Pb

Pb = a*x /2 = 4*2P15/2 = 4P15  

Pc = 16 + 16P15