Zadanie 6. Dany jest ostroslup prawidłowy trójkątny ABCD którego
wysokość jest równa H=8, a krawędź boczna ma b=10. Oblicz
objętość ostroslupa.
b
LE
Zadanie 7. Dany jest graniastosłup prawidłowy
trójkątny. Rysunek obok. Oblicz jego objętość.
Zadanie 8. Oblicz objętość sześcianu, którego krawędź jest równa 2.
co​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Z6

H= 8

b=10

h=?

a=?

wysokość padająca tego graniastosłupa dzieli wysokość  trójkąta na 2 części, jedna to 2/3h a druga 1/3h, nas interesuje 2/3h bo

H^2+(2/3h)^2=b^2

64 + 4/9h^2=100

4/9h^2=36         /* 9/4

h^2 = 81

h= 9

h=[tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]

9 = aP3 /2

18 = a P3            // :P3

18/P3= a

a= 18P3/3 = 6P3

V = 1/3 * Pp * H

V = 8/3 * Pp      

Pp = a*h/2  = 6P(3)*9 /2 = 3P(3)*9 = 27P3

V = 8/3 * 27P3 = 8*9P3 = 72P3

Z8

V = a ^3 = 2*2*2 = 8

Z7 nie do obliczenia brak danych