Szczegółowe wyjaśnienie:
Tabelka z danymi:
_imię___|__kwota_najmniejsza_|__kwota_średnia__|_kwota_największa_
_Kasia__|________12_zł______|_______X_______|_______Y_______
_Basia__|________20_zł_____|______X_+_10____|______30_zł______
Basia podzieliła pieniądze w takim samym stosunku jak Kasia, więc:
[tex]\frac{KasiNajmniejsza}{KasiSrednia} =\frac{BasiNajmniejsza}{BasiSrednia}[/tex]
[tex]\frac{12}{X} = \frac{20} {X+10}[/tex]
20 × X = 12× ( X + 10 )
20 X = 12 X + 120
20 X - 12 X = 120
8 X = 120 /: 8
X = 15 zł
Kasia w średniej części ma: X = 15 zł
Basia w średniej części ma: X + 10 = 15 + 10 = 25 zł
[tex]\frac{KasiSrednia}{KasiNajwieksza} =\frac{BasiSrednia}{BasiNajwieksza}[/tex]
[tex]\frac{15}{Y} =\frac{25}{30}[/tex]
25 × Y = 15 × 30
25 Y = 450 /: 25
Y = 18 zł
Kasia w największej części ma: Y = 18 zł
Suma kwot Kasi wynosi:
12 zł + 15 zł + 18 zł = 45 zł
odp: Przed podziałem Kasia miała 45 zł.
