Rozwiązane

suma trzech poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego wynosi 27. jesli do pierwszego wyrazu dodamy 1 do drugiego 3 a do trzeciego 7 to otrzymamy ciag geometryczny. wyznacz te liczby

Odpowiedź :

Hansviz
x,y,z -ciag arytm
x+1,y+3,z+7 -c. geometrayczny

x+y+z=27
2y=x+z c.arytm
(y+3)²=(x+1)(z+7) c.geom

3y=27--->y=9
z=18-x
podstawiam to ostatniego
144=(x+1)(25-x)
144=-x²+24x+25
x²-24x+119=0
Δ=576-476=100 √Δ=10
x1=(24-10)/2=7 --->z1=11
x2=(24+10)/2=17--->z2=1

ODP:x,y,z= 11,9,7 lub 17,9,1


pozdrawiam

Viz Inne Pytanie