Odpowiedź:
[tex]tg\beta =\sqrt{21}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech [tex]x[/tex] oznacza nieznany odcinek podstawy trójkąta. Z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy:
[tex](x+2)^{2} +84=100\\(x+2)^{2}=16\\(x+2)^{2}-4^{2}=0\\(x+2-4)(x+2+4)=0\\x=2, x=-6[/tex]
Długość odcinka nie może być ujemna, więc [tex]x=2[/tex].
Teraz z definicji funkcji tangens w trójkącie prostokątnym obliczamy [tex]tg\beta :[/tex][tex]tg\beta =\frac{2\sqrt{21}}{2}=\sqrt{21}[/tex]
