Odpowiedź:
Tak
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech a to będzie długość krawędzi podstawy, H - długość krawędzi bocznej.
Ilość krawędzi jednej podstawy jest równa ilości krawędzi bocznych.
Rozpatrzmy graniastosłup czworokątny:
ma 2 razy 4 krawędzie podstawy + 4 krawędzie boczne, razem 12.
Graniastosłup o podstawie dziewięciokąta:
2 razy po 9 krawędzi podstawy + 9 krawędzi bocznych, razem27.
Graniastosłup, który ma w podstawie wielokąt o n krawędziach:
2·n (krawędzie podstawy) + n krawędzi bocznych = 3n
Ilość krawędzi w graniastosłupie jest liczbą podzielną przez 3.
144 dzieli się przez 3, czyli istnieje graniastosłup, który ma 144 krawędzie.
