Rozwiązane

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, która ma miejsca zerowe -2 i 3 oraz do wykresu należy punkt A(1,12)
Wzór zapisz w postaci ogólnej.

Odpowiedź :

Louie314viz

Odpowiedź:

[tex]f(x)=-2x^{2} +2x+12[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zapisujemy wzór funkcji w postaci iloczynowej:

[tex]f(x)=a(x+2) (x-3)[/tex]

Podstawiamy współrzędne punktu i obliczamy wartość współczynnika [tex]a[/tex]:

[tex]12=a(1+2)(1-3)\\12=-6a\\a=-2[/tex]

Zatem:

[tex]f(x)=-2(x+2)(x-3)= -2x^{2} +2x+12[/tex]

123bodzioviz

Odpowiedź:

x₁ = - 2 , x₂ = 3  , A = (1 , 12 )

f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) = a(x + 2)(x - 3)

Za x i y wstawiamy współrzędne punktu

12 = a(1 + 2)(1 - 3) = a * 3 * (- 2) = - 6a

a = 12/(- 6) = - 12/6 = - 2

f(x) = - 2(x + 2)(x - 3) = - 2(x² + 2x - 3x - 6) = - 2(x² - x - 6) = - 2x² + 2x + 12

Viz Inne Pytanie