Snickers2015viz
Rozwiązane

Wykaż że różnica kwadratów liczb a i b jest liczbą podzielną przez 8. Proszę o pomoc !!

Wykaż Że Różnica Kwadratów Liczb A I B Jest Liczbą Podzielną Przez 8 Proszę O Pomoc class=

Odpowiedź :

Z treści zadania wynika,że :

a=4n+3

b=4k+1 , gdzie n,k ∈N

a²-b²=(4n+3)²-(4k+1)²=16n²+24n+9-(16l²+8l+1)=16n²+24n+9-16l²-8l-1=

=16n²-16l²+24n-8l+8=8(2n²-2l²+3n-l+1)=8m , gdzie m=2n²-2l²+3n-l+1  

Liczba 8m ,gdzie m=2n²-2l²+3n-l+1 jest podzielna przez 8.

Viz Inne Pytanie