Odp. 3
Wykresem funkcji f(x)=2(x-3)²-3 jest parabola, której o wierzchołku W=(3,-2) , której ramiona są skierowane do góry .
Zwf=<-2,∞)
Odpowiedź:
Odp. 3
f(x) =
[tex]2(x-3)^2-2[/tex]
Zbiór wartości funkcji f(x) to: < -2; +∞)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Funkcja kwadratowa zapisana w postaci kanonicznej wygląda tak:
[tex]a(x-p)^2+q[/tex]
gdzie
[tex]a\neq 0[/tex]
wykresem funkcji kwadratowej jest parabola
a > 0 - parabola, której ramiona są skierowane do góry
a < 0 - parabola, której ramiona są skierowane w dół
mamy funkcję kwadratową
[tex]ax^2[/tex]
której wykresem jest parabola i wierzchołek leży w punkcie W[0,0]
[tex]a(x-p)^2+q[/tex]
gdzie
[tex]a\neq 0[/tex]
dla tej funkcji kwadratowej parabola jest przesunięta o wektor
[p , q]
wierzchołek paraboli znajduje sie w punkcie W o współrzędnych W[p,q]
W powyższym równaniu mamy:
a = 2, czyli a > 0 - wykresem funkcji jest parabola, której ramiona są skierowane do góry
p = 3
q = -2
wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie W[3,-2]