Rozwiązane

√Trapez prostokątny ma postawy o długości 8 i 12 cm. Kąt rozwarty trapezu wynosi 150 stopni. Oblicz obwód tego trapezu.


odpowiedzi do wyboru:

a) 20 + 3√ 3

b) 20 + 4√ 3

c) 48

d) 54 + √3

e) 26 + 2√3

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

a - dłuższa podstawa = 12 cm

b - krótsza podstawa = 8 cm

α - kat ostry trapezu = 180° - 150° = 30°

h - wysokość trapezu = ?

h/(a - b) = tgα = tg30° = √3/3

h = (12 - 8) cm * √3/3 = 4√3/3 cm

c - dłuższe ramię trapezu = ?

h/c = sinα = sin30° = 1/2

h = c * 1/2

c = h : 1/2 = h * 2 = 4√3/3 cm * 2 = 8√3/3 cm

o - obwód trapezu = a + b + h + c =

= 12 cm + 8 cm + 4√3/3 cm + 8√3/3 cm = 20 cm + 12√3/3 = cm =

= 20 cm + 4√3 cm

Odp: b)

Viz Inne Pytanie